数学分析2020FALL_期末复习笔记

上次准备开始复习的时候已经快要考试了,因此应对得非常匆忙。 于是这次我会提前按章更新提纲,供自己方便复习的同时,也能让大家多一些可以参考的资料。 预定每周日晚会更新一些内容和题目。 考试范围 《数学分析简明教程(上册)》柯西准则到积分结论、上下极限。(除去“可积性理论”) 几道例题 闭区间套证明致密性定理 致密性定理 有界数列必有收敛的子列 证明 对一个有界数列{S_n},记它的一个下界为a,一个 …

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数学分析2020FALL_期中复习笔记

考试范围 《数学分析简明教程(上册)》第一章到第六章第四节。(除去“一致连续”) 考试具体内容和试题形式 叙述并证明一个定理(10分) 叙述并证明课本中以下重要定理中的一个。它们是: 数列的单调有界定理 致密性定理 闭区间上连续函数的有界性定理 根的存在定理 罗尔微分中值定理 拉格朗日微分中值定理 题解: 数列的单调有界定理: 叙述: 单调有界数列必收敛。 证明: 若一个数列单调有界,则此数列或是 …

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